문제
두 문제 모두 '시그마 위에 자연수로 이루어진 수열을 놓을 수 있지 않을까?'라는 아이디어를 기반으로 만들어진 문제임. 그래서 두 문제 모두 a_n의 모든 항이 자연수라는 조건이 전제되어 있음. a_m을 m, 또는 m과 d(공차)에 대한 식으로 놓고 풀면 가능한 문제임.
첫 번째 문제는 a_n을 설정하기 쉬움. 시그마 안에서는 시그마 아래에 있는 변수 외의 변수는 상수 취급한다는 사실을 잘 알고, 자연수 조건을 잘 이용해 부정방정식을 풀듯이 풀어내면 어렵지 않게 구할 수 있음. 계산 실수를 조금만 유의해주면 됨.
(마지막에서 3번째줄 최솟값->최댓값 정정.)
위 문제와 달리 두 번째 문제는 a_n에 대한 식이 여러 가지임. 특히나 공차가 0인 경우도 첫째 항이 자연수이면 모든 항이 자연수라는 조건을 놓치기 쉬움.
a_n중 하나를 골라 b_1의 최댓값을 구한 후, 같은 방식으로 차례차례 구해서 더하는 큰 흐름을 따라서, 등차수열의 합 공식과 m의 자연수 조건을 잘 이용하여 구하면 되는 문제임.
