sqrt(a)가 무리수임을 보일때(단 a가 거듭제곱수가 아닌 자연수)

sqrt(a)=q/p(gcd(q,p)=1인 자연수 q,p)라 할때

ap^2=q^2이므로 q=ak로 나타낼 수 있다는데 이게 왜 됨?