과제 중인데 머리 띵해져서 헬프 좀 치려고 왔음...


첫번째 문제는 다음과 같음




조건은 써놨고 저기서 선형 변환의 inverse인 L^-1 이 존재한다는 걸 증명해야 되는데

우선 내가 B[L^-1]C까지는 어떻게 구했음

근데 여기서 L^-1(x)의 형태를 못 구하겠음... B와 C가 standard basis인 것도 아니어서 그런지

x라는 벡터를 기저 C에 의해 coordinate vector를 구하고 저거랑 곱하게 하면 어느 정도 규칙성이 생기긴 하는데

그냥 쌩 L^-1(x)는 어떻게 구해야 되는 건지 ㄹㅇ 도저히 모르겠음...

그냥 L(B[L^-1]C * x)로 inverse인 걸 증명하면 되는 거 아니냐 라고 할 수도 있고 나도 그렇게 생각했는데

이번 교수님이 욕 나오게 깐깐해서 혹시 모르는 마음 + 내 개인적인 궁금증 때문에 최대한 구해보고 싶음

일단 [L^-1(x)]_B = B[L^-1]C * [x]_C 니까

임의의 x라는 벡터의 좌표가 [a b c d] 라고 할 때라고 가정하여 [L^-1(x)]_B * B를 해봤는데 적용이 되진 않더라...


두번째 문제는 이거임


이러한 조건에서 isomorphism 한 선형 변환 T : Range(L) -> Col(A)를 구하라고 하는 거 같은데

이건 그냥 진짜 어떻게 시작해야 되는 건지 감이 안 잡혀서 올려봄... 

우선 지금까지 든 생각으로는 Range(L)은 W에 속할 거고 Col(A)는 [x]_C, 즉 F^m의 형태잖아 m은 W의 차원이고

Range(L)에 속하는 벡터 x를 Col(A)로 나타낸다면 [x]_C, 즉 x라는 벡터의 기저 C에 의한 좌표를 구해야 될 거 같은데

이게 내가 제대로 이해했나 싶기도 하면서 어떻게 해야 되나 감이 안 잡힘...


늘 도와줘서 ㄳㄳ... 진짜 많은 도움이 되고 있음