Q. 벡터공간 V와 V의 두 부분집합 S1,S2(이때 S1⊆S2)에 대하여 span(S1)⊆span(S2)일 때

span(S1)=V이면 span(S2)=V임을 증명하라.


정리1.5 span(S)는 V의 subspace이다.


내 증명


정리1.5에 따르면 span(S2)⊆V.

문제에 따라 span(S1)⊆span(S2)⊆V이 성립. 즉 V⊆span(S2)⊆V이므로 span(S2)=V이다.


뭔가 풀어놓고 아리까리해서 물어봅니다. 이상한 부분 없죠?