경시 쪽 조합 문제인데 이거 풀어줄 수 있음?

수학 채널

알림 알림 중 알림 취소

구독자 2299명 알림수신 53명 @시스티나

각종 수학 이야기를 해는 채널

질문 경시 쪽 조합 문제인데 이거 풀어줄 수 있음?

추천 3 비추천 0 댓글 4 조회수 434 작성일 2023-06-22 02:43:41

⚠️ 이 게시물은 작성자가 삭제할 수 없도록 설정되어 있습니다.

https://arca.live/b/math/79229518

게임 이론 문제같은데 잘 모르겠음..

댓글 [4] 글쓰기

ㅇㅇ

2023-06-22 07:45:26 답글

언뜻 보기엔 귀납식같은데 그냥

펼쳐보기▼

ㅇㅇ

2023-06-22 07:50:41 답글

1. 1*2일땐 자명
2. m*m+1일 때 전략이 존재한다고 하자. 이보다 더 큰 바둑판 m+1*m+2를 고려하고, m*m+1바둑판(이하, M바둑판이라 하자.)이 M+1바둑판 오른쪽 위에 잘 집어넣어져 있다고 상상하자. 맨 아래쪽에서 시작했을 경우, 플레이어가 한 칸 이동 후 상대가 방금 이동한 것에 대하여 수직 이동하면 M바둑판 위로 올라간다.

2-1. 수직 이동하지 않고 계속 수평 이동하면? M바둑판 바깥의 점은 m+1개 혹은 m-1개 밖에 남지 않으므로(다시 말해서, 홀수 개), M바둑판 밖으로 이동할 경우 언젠가 상대편이 진다.

2-2. 수직 이동해서 M바둑판 안으로 들어간 다음 어느 순간 다시 나오면? 나온 다음 다시 안 들어가면 2-1의 경우와 같아지고, 다시 들어가면  'M바둑판 내에서 한 칸 이동'한 것과 같다.

그러므로 M바둑판에서 이길 경우, M+1바둑판에서도 승리한다.

펼쳐보기▼

ㅇㅇ (154.27)

2023-06-22 08:34:24 삭제 수정 답글

*수정됨

2. M+1 바둑판은 가로줄 뿐만 아니라 세로줄도 한 줄 많으므로, 바둑판 아래에서 가장자리까지 이동한 후 위쪽으로 올라가면 M바둑판으로 진입하지 않고 위로 올라가는 게 가능. 그렇게 올라가는 도중에 바둑판에 진입한다면 M 바둑판의 "맨 아래쪽 교차점"에서 출발하는 조건이 아니게 됨.

2-2.  M 바둑판 바깥으로 나갔다가 들어올 때 M 바둑판 바깥에서 여러 칸을 이동할 수 있으므로 "한 칸" 이동한 것과 같을 이유가 없음. 그리고 한 칸만 이동했다고 해도 M바둑판 내의 선분이 사용되지 않은 것이므로 M바둑판 내부의 한 칸 이동과 동등하지 않음. 게다가 M 바둑판 가장자리에서 더이상 이동할 선분이 없지만 M 바둑판 바깥으로 나가는 선분은 존재하는 경우가 있을 수 있음.

펼쳐보기▼

ㅇㅇ

2023-06-22 07:52:41 답글

굳이 게임이론씩이나 쓸 필요는 없을 듯 한데. 그럼에도 불구하고 쓰고 싶다면 체르멜로 쓰면 바로 도출되긴 하는 듯..

펼쳐보기▼

댓글 작성

업로드 중

0초

녹음 중지 삭제

글쓰기

전체글 개념글

최근 최근 방문 채널

최근 방문 채널

전체 수학 정보 공지·운영 질문 교육 정보 유머 간단한 문제 정답/풀이 답변 운영 대회

번호 제목

작성자 작성일 조회수 추천

질문 수열문제에서 항 몇개 주고 다음 항을 추론하라고 하면 [4]

대선사 2023.06.24 299 2

30대 넘어간 수학자들=퇴물 [12]

흐으앙1 2023.06.24 718 -28

나는 수학이 좋은데 [3]

프레첼 2023.06.23 978 13

밑에밑에 조금 간단하게 [1]

Hess 2023.06.23 279 0

밑에 풀이 [15]

수학싫어요 2023.06.23 398 0

질문 도움 [5]

다경 2023.06.23 318 0

질문 수학 일단 교양수준으로 공부하고 싶은데 뭐부터 해야 되는건지 모르겠다.. [6]

학대파 2023.06.23 494 1

질문 점근선? 질문 [4]

딱꿍꿍떡 2023.06.23 293 0

가장 위대한 수학자는 누구일까 [12]

rimenamu 2023.06.22 446 1

정답/풀이 무식하게 피타고라스로 풀어봄 [5]

Hess 2023.06.22 440 4

요즘 3blue1brown사람 영상보는데 [6]

호소인 2023.06.22 860 10

아 인터넷뒤지다가 정답을 찾았음 [2]

rimenamu 2023.06.22 352 2

난 미적분이 세상에서 제일 어려운거같음 [5]

rimenamu 2023.06.22 369 0

질문 과학 좀 잘아는사람 있음? [19]

rimenamu 2023.06.22 396 1

질문 Thomas 미분적분학 읽어본 사람 도움 부탁 [5]

goal 2023.06.22 278 0

질문 경시 쪽 조합 문제인데 이거 풀어줄 수 있음? [4]

cc 2023.06.22 434 3

간단한 문제 재밌는 1픽셀 퍼즐 [11]

Mili 2023.06.21 1169 9

질문 가장 쉽다고 느끼는 문제집도 잘 못푸는데 [1]

ㅇㅇ 2023.06.21 310 0

질문 별거 아닌데 왜 머릿속으로 논리전개가 안되지 [13]

공대생카짓 2023.06.21 338 0

미분방정식 질문좀..

ㅇㅇ (133.28) 2023.06.21 288 -1

간단한 문제 문제 풀어볼 사람 [14]

ㅇㅇ (221.154) 2023.06.21 568 2

질문 교재 관련 질문하고 싶어 [4]

goal 2023.06.21 377 0

질문 범주론이 뭐임? [12]

왜이렇게빨리끝내나요아리스 2023.06.20 473 0

너네덕에 궁금증이 해결됬음 [4]

rimenamu 2023.06.20 297 0

질문 대각선논법 이해가 잘 안되는데 잘 아는사람있나? [27]

rimenamu 2023.06.20 680 0

질문 Stewart 미적분학 판마다 크게 바뀐거 있음? [4]

goal 2023.06.20 272 0

전공자들이 꼽은 가장 비현실적인 SF 단편 [3]

ㅇㅇ (218.153) 2023.06.20 1123 12

질문 간단한거 같은데 이해가 안됨.. [13]

illusion 2023.06.19 403 0

간단한 문제 간단한 고등학교 1학년 문제

닉네임 2023.06.19 461 1

간단한 문제 님들 제가 자다가 꿈에서 이런 문제를 봤어요 [8]

asdasdajd 2023.06.19 513 -1

글쓰기

전체글 개념글