먼저 GB를 긋고 각도를 되는대로 다 그리고 시작함
각도 대충 설명)
이등변삼각형에서 빨간각E=빨간각D
AC 대칭으로 빨간각D=빨간각B
A를 중심으로 반지름 2인 원 위에 D,B,E가 있음
하늘색은 45°고 원주각 ∠EAB=2∠EDB 이용
나머지는 금방 됨
삼각형 AGB에서
파란색+빨간색=하늘색=45°이므로
파란각E도 맞게 칠해짐
놀랍게도 삼각형들 GAH, BEH, GCD는 다 닮음
(두 각이 하늘색, 파란색)
GCD는 합동인 GCB로 바꾸겠음
GHB가 직각삼각형이므로 피타고라스로
ΔBEH=ΔGCB+ΔGAH가 성립함
문제 조건은 ΔBEH+ΔGCD+ΔGAH=2고
따라서 ΔBEH=1=½ΔBEA가 되므로
H는 AB의 중점이 됨
G가 삼각형 ABD의 무게중심이니까
6등분낸거 쓰면 구하는 넓이는
ΔGAH의 2배가 됨
EH=√5(피타고라스 씀), CB=2, AH=1
제곱하면 ΔBEH:ΔGCB:ΔGAH=5:4:1
넓이는 각각 1, ⅘, ⅕가 된다
따라서 구하는 답은 2/5
