1은 생략
주어진 식이 f에 대해 linear하고 f≡1일때 계산해보면 극한이 1이므로
f(1)=0, 0≤f≤M을 가정하고 극한이 0임을 보이면 충분하다
δ(n):=1-1/√n
임의의 ε>0에 대해 N이 있어서 n≥N일 때
(1) δ≤x≤1에서 f<ε이고
(2) nδ^n<ε이다
따라서 n≥N일 때 nx^n f(x)는
(i) 0≤x≤δ에서 εM 미만이고
(ii) δ≤x≤1에서 (nx^n)ε 미만이다
∫nx^n f(x)dx
≤ δεM + (n/(n+1))(1-δ^(n+1))ε
≤ε(M+1)
이것으로 증명이 끝난다
