1.A는 원점 O와 점 P를 오른쪽 위를 향하는 방향의 곡선으로 잇는다. B는 이 곡선 위에 유한개의 관문을 설치하고, 통행료를 받는다. 이전 관문의 좌표가 (a,b)이고 현재 관문의 좌표가 (c,d) 라면 c-a와 d-b중 큰 값을 통행료로 받는다. 그리고 O와 P위에는 무조건 관문을 설치한다. 이때, A는 통행료를 최대한 적게, B는 통행료를 최대한 많이 걷으려고 한다.

1-1.곡선이 y=x^2모양일 때, B의 전략은? 그리고 그때의 통행료는?

1-2. P의 좌표가 (a,b)일 때 A와 B 각각에 대해 전략을 생각해보시오

2.어느 마을에 경찰서 A,B,C,D,E,F,G,H,I,J 가 있고 이 마을의 경계는 x축y축에 평행한 직사각형 모양이다. 각각의 좌표는 A(0,0) B(1,0) C(2,0) D(3,0) E(0,1) F(1,1) G(2,1) H(3,1) 이고 I,J는 다음의 조건에 맞게 위치한다.

a. 직선 IJ는 EF와 평행하며 더 위쪽에 위치한다.

b. 어떤 점에서 가장 가까운 경찰서가 P일 때, 그 위치는 P의 관할구역이라고 하자. 이때 경찰서 ABCDEFGHIJ의 관할구역의 넓이가 같다.

2-1.I,J의 위치를 하나 찾아라

2-2.다른 경우들을 생각해본 뒤, 언제나 만족되는 특징을 하나 서술하여라 




참고

본인은 1-1은 (1/2,1/4)에 관문을 위치시킨다고 썼고, 1-2는 면접관이 통행료가 최솟값을 가질 수 있냐고 물어봄

그리고 2번 문제는 I가 EF수직이등분선 위,J가 GH수직이등분선 위에 있는 것이 특징이라고 생각. 2-1은 그 중 하나의 예시를 썼음.