a^2+b^2=6

c^2+d^2=12

e^2+f^2=8

a,b,c,d,e,f는 모두 실수 일때,

ace-bde-bcf-adf=k라 하자

k의 값으로 가능한 정수의 개수는?


꼭 고등학교 과정일 필요는 없고 다양한 풀이를 원합니다. 현실에서 고1수준 1개 고3수준 1개 교과과정 외 풀이 1개를 얻었습니다.