29번은 어떻게 푸는 거임? - 수학 채널

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질문 29번은 어떻게 푸는 거임?

duhmad

추천 0 비추천 0 댓글 6 조회수 416 작성일 2023-09-06 20:38:09

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https://arca.live/b/math/85622784

풀어보고는 싶은데 미적 안 배워서 잘 모루겟슴,,

왼쪽에서 a>3이 나오는 거 같긴 한데 그 다음부터 단서가 안 나오네

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ㅇㅇ (128.134)

2023-09-06 22:40:14 삭제 수정 답글

a>3보다 큰거 맞음
두번째 식에서 a>b일때는 1/a라서 오류고 a<b일때는 b = 9/a가 되는데 a>3이기 때문에 b가 정수일수가 없음(이건 모의고사에서 요규하는 답이 무조건 자연수 꼴로 나와야되서 그런거임. 수학적인 오류는 나도 몰루) 그래서 a=b라고 가정하고 풀면 답 나옴

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수박파이

2023-09-09 00:23:15 답글

a<b이면 a도 b도 3보다 커서 ab=9가 성립할 수가 없음.

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ㅇㅇ (223.62)

2023-09-09 00:29:26 삭제 수정 답글

ab>9가 되버리는구나 ㄱㅅㄱㅅ

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fgh

2023-09-06 23:25:02 답글

왼쪽에서 a>3이고
a>b이면 윗 댓에서 말한대로
a<b이면 b=9/a인데 a>3이니까 b<3에서 모순
따라서 a=b=9

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국방개혁2020

2023-09-06 23:34:30 답글

왼쪽 식에서 a가 3보다 작다면 1/3 = a 이니 이는 a>1에 모순이므로 a는 3보다 큰 수임
(a=3 인 경우에도 a=1이 되므로 모순) 

이때 왼쪽에서 9/a는 a가 3보다 큰 수이니 아무리 a가 작더라도 9/a는 3보다는 작은 수임.

이 경우에 만약 b가 a보다 큰 경우 b = 9/a<3이므로 a보다 크다는 것에 모순임.

그렇다면 a가 b보다 큰 경우 1/a = 9/a 이니 이는 모순임

따라서 가능한 경우는 a=b 인 경우고 이 경우 1=9/a 를 만족해야하니 a=b=9

즉, a+b=18

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duhmad

2023-09-06 23:46:23 답글

마지막 식까지 정리는 됐는데 경우의 수를 제대로 구분 못했었구만 ㄱㅅㄱㅅ

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