자, 저 이차함수 f(x)는 k에 관한 항등식이었습니다. y=mx+n과 접하기 위해서는 판별식이 0이 되어야 하겠죠. 즉, k에 관해 정리한 뒤 k에 관한 식의 판별식을 구하면 됩니다. 그런데, 판별식에서 x에 관한 이차항이 소거되므로 문제에서 물어보는 저 식이 된다.. 둘 이상의 함수간의 교점의 성질에 대해서 잘 파악해보라는 뜻인 것 같습니다. 다각적인 접근없이 저런 식으로 문제풀잇법만 알려주는 건 좋은 수학 강의는 아닌 것같네요.