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질문 inertial force 에 대해서

공대생카짓

추천 0 비추천 0 댓글 7 조회수 204 작성일 2021-12-27 12:35:05

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https://arca.live/b/physics/41256171

고전역학 복습하던중에
관성력(intertial force) 가
-가속 좌표계 속 관찰자가 느끼는 가상의 힘
이라고 정리 되어 있고, 내가 여기에 추가로 설명 해놓은게
- 비 관성계 내부에서 물체의 운동을 관찰할경우
(관성계의 시점에서) 가속하는 물체의 질량과 가속도 크기의 곱만큼 반대방향으로 힘을 받는데
이 힘을 관성력(intertial force) 라고 한다.

라고 정리되어 있는데

저기 추가로 설명해놓은 부분을
관성계에서 물체의 운동을 기술시엔 (관성계에서 관찰하든 비관성계에서 관찰하든) 가속하는 물체가 자신의 질량과 가속도 크기의 곱만큼의 힘을 가속하는 방향의 반대로 받는데 이를 관성력이라 한다.
라고 좀 애매한 부분을 정리해 봤는데
이렇게 정리하는게 맞을까?

댓글 [7]

ㅇㅇ (1.228)

2021-12-27 13:38:04 삭제 수정 답글

정리해놓은 것부터 노란부분까지 전부 잘못됨
관성력을 논하려면 일단 갈릴레이의 상대성원리부터 시작해야 함
갈릴레이의 상대성 원리: 물리법칙은 모든 관성계에 대해 동일하다
그렇다면 등가속도직선운동하는 reference frame은 비관성계이니까 당연히 물리법칙이 똑바로 안 먹힘
물리법칙을 잘못 적용할 수 있으니까 비관성계에 대해서 물리법칙(F=ma)을 쓰기 위해 보정해주는 항이 관성력임 그냥 보정값인데 힘이랑 똑같은 차원이니까 '가상의 힘' 정도로 불러주는 거임
관성력을 유도해보니 비관성계의 가속도를 a라고 하고 물체의 질량을 m이라고 하면 관성력은 F=-ma로 나타난다 이거임
여기서 a가 물체의 가속도가 아니라 비관성계의 가속도라는 거

첫번째 설명 정돈 표현이 모호해도 봐줄만 하지만
두번째 설명은 비관성계에서 봤을 때 물체가 정지한 경우만 맞지 비관성계에서 봤을 때 등가속직선운동하고 있으면 성립 안 함

계속 그냥 가속이 아니라 등가속직선 얘기하는 건 회전하는 경우에 보정하는 힘은 전향력이라고 따로 이름이 있어서 등가속도직선운동하는 비관성계로 국한시켜 말한 거임

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공대생카짓

2021-12-27 14:04:31 답글

너 말 듣고 보니 좀 이상한 부분이 몇개 보이네 
근데 애초에 관성력을 체험(실제 힘을 받는게 아니라 관성을 '경험' 하는거 니까) 하는 입장이나 관성력을 관측하는 입장(관측자가 관성계에 있다고 가정하고)이나 관측 물체는 가속하는 상태니까 두번째 설명도 딱히 상관없지 않아?
굳이 바꾸자면 비관성계에서 '체험'하든 으로 바꾸어 주는게 맞는거 같은데
그리고 비관성계에서 따지면 관성의 법칙이 적용 안되지 않나?

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ㅇㅇ (1.228)

2021-12-27 16:19:31 삭제 수정 답글

관측자가 관성계에 있으면 나든 물체든 관성력 없어 전부 F=ma라는 관계를 만족하고

두번째 설명은 비관성계의 가속도와 관성계에서 관찰한 물체의 가속도가 같으면 문제가 없는데 다를 때 문제가 생겨

버스 안에 철수(비관성계)랑 박스(M짜리)있어 버스밖에 정지한 영희(관성계) 있어 
영희 입장) 버스 가속도가 a_1이고 박스 가속도 a_2 라고 하면
철수 입장) 박스 가속도 a_2-a_1 이까진 확실하지 상대속도식 양변 미분하는 거니까
그럼 합력은 Ma_2일까 M(a_2-a_1)일까 전자라는 거야 물리법칙은 관성계에서 봤을 때만 ㄹㅇ이니까

니가 쓴 두번째 설명으로 저 상황을 해석해볼까
"철수가 관찰할 경우, 영희가 본 질량과 가속도 즉, Ma_2만큼 반대방향으로 가상 힘 작용"
그럼 철수한텐 F=관성력이라 정지 또는 등속직이야. 근데 위에서 박스 가속도 (a_2-a_1)이었잖아 모순이지
두번째 설명의 설명을 고치면 "관성계 입장에서 가속하는 물체의 질량*가속도"(X), "물체의 질량*비관성계의 가속도"가 되어야 하지 그러면 철수가 봤을 때 F-관성력=Ma_2 - Ma_1=M(a_2-a_1)되어서 철수 입장에서도 F=ma를 써도 무방해져 관성력만 추가해주면 그래서 보정항이라고 하는거야

관성의 법칙은 비관성계에서 보면 성립 안 해 위에 예시에서 a_2=0인 상황(박스가 버스 밖에 있음) 가정해보면 철수가 봤을 때 합력은 F=0인데 가속도 -a_1이라 모순이지

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공대생카짓

2021-12-28 09:54:14 답글

왜 영희입장에서 본 박스의 가속도와 버스의 가속도가  다른거야?
버스내부에서 버스와 함께 가속하기 때문에                                                                                
 버스의 가속도와 동일 해야 하는거 아냐?
혹시 너가 생각하고있는 상황이
버스는 a1 으로 가속
가속하는 버스 내부에서 상자는 a2 로 가속 하는 상황인거야?

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ㅇㅇ (1.228)

2021-12-28 10:37:04 삭제 수정 답글

철수가 봤을 때 박스가 정지 또는 등속직선일 필욘 없잖아
니 말처럼 버스내부에서 함께 가속하는 물체라면 너의 두번째 주장이 맞아 근데 관성력의 "정의"잖아 정의를 특수한 케이스에 대해서만 하면 안되지 당연히 일반적인 경우에 대해 해야지
영희가 봐도 가속운동, 가속운동하는 철수가 봐도 또 가속운동하는 일반적인 경우를 따지는거 ㅇㅇ
어차피 F=ma는 철수는 못 쓰니까 영희만 쓸 수 있어 굳이 버스는 a_1 박스를 내부에서 봤을 때 a_2 이렇게 하지말고 영희 기준으로 통일하자고
그래서 상황을 밖에서 본 결과, 영희가 봤을 때 버스는 a_1, 박스는 a_2 이렇게 해놓고 시작하는거

1) 두번째 주장은 특수한 상황에서만 참이다(비관성계의 관찰자가 봤을 때 물체가 정지, 등속직선하는 경우)
2) 일반적인 상황에서도 맞게 하기 위해 일반적인 상황을 가정한다(비관성계의 관찰자가 물체를 봤을 때 등속직선운동하는 경우)
3) 두 번째 주장은 2)에서 거짓이다
4) 두번쨰 주장을 "등가속도직선운동하는 비관성계에서 물체의 운동을 관찰할 때, 물체의 질량*비관성계의 가속도로 반대방향의 보정이 필요한데 이를 관성력이라고 한다."로 고치면 됨 
너가 제시한 문장에선 비관성계의 가속도= 물체의 가속도였기 때문에 우연히 맞은거야

그래도 내 주장과 네 주장의 차이를 모르겠다면 교과서를 다시 보는 거 추천 아예 관성력이라는 다시 본다고 가정하고 읽어보셈

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공대생카짓

2021-12-28 14:53:07 답글

계속 질문해서 미안해
내가 이해가 진짜  느려서 이제 너의 말을 대충 감을 잡았는데 맞는지 확인해주면 좋겠어

너가 두번째 댓글에서 철수에게 F=관성력 이라고 말한건 
철수가 관성으로 인해 받는 가속도 (-a1) 
= 철수가 버스와 가속하는 가속도(a1)  가 같다는 말을 말하려는거지?

난 저렇게 해석했는데, 만약 내가 너의 말을 해석한 말이 맞다고 가정하고 
나의 틀린 두번째 설명을 적용해서 모순점을 찾아본다면,  박스가 받는 (알짜힘 or 가속도) 또한 0이어야 하지 (왜? 내가 속한 계가 가속하지 않는다면 ,현재 운동상태가 유지되어야 하므로, 따라서 철수의 기준에서(철수 자신이 정지해있다는 생각일때엔=편의상 가짜 관성계라 하자) 박스는 알짜힘이 0 = 가속도 가 0 이어야 하지 ) 그런데 영희(진짜 관성계 ) 의 입장에서 
상자 가속도가 a2 였으므로 , 상자만의 가속도는 a2-a1  따라서 가짜 관성계인 철수 의 입장에선 -a1 이 나오는, 위와 모순되는 결과를 나아 버리게 되므로  나의 주장인 
<관성계든 비관성계든 가속하는 물체가 자신의 질량과 가속도 크기의 곱 만큼의 힘을 가속하는 방향의 반대로 받는데 이를 관성력이라 한다. >
는 틀렸다는 거지?

요거 내가 너의 말을 보고 정리한건데 맞는지좀 확인해주면 좋겠어
https://arca.live/b/physics/41330635?p=1

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ㅇㅇ (1.228)

2021-12-29 05:18:44 삭제 수정 답글

*수정됨

철수입장에서 F=관성력이라는 것의 논리
1) 니 주장 "철수가 관찰할 경우, 영희가 본 질량과 가속도 즉, Ma_2만큼 반대방향으로 가상 힘 작용"
2) 철수가 관찰할 때 관성력 크기=Ma_2
3) 갈릴레이의 상대성원리에 의해 영희가 세운 식이 참이다.
4) 영희입장은 F=Ma_2
5) 철수가 본 합력=F-관성력=Ma_2-Ma_2=0
크기라는 말이 빠져서 혼동이 됐다면 쏘리
뒤에 주장은 가정이 틀려서 다 틀렸으니 됐고
너의 주장이 모순됨을 증명하는 건 도움을 주기 위해서였으니 그냥 관성력과 갈릴레이의 상대성원리를 제대로 머릿속에 넣는 거 추천함
이것 때문에 니가 더 혼란스러워하는 듯

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