자문자답 평가좀)
우리의 주위에서 에너지 보존법칙(헤밀토니안= 역학적 에너지) 은 항상 성립한다.
이말은 라그랑지안이 시간대칭성을 가진다는 뜻이며, 동시에 시공간이 균일성을 띄고있음을 뜻한다
근데 이 말은 라그랑지안이 시,공간이동에 대해 보존된다는 뜻인데
당장 롤로코스터만 봐도 헤밀토니안은 보존되나 라그랑지안은 보존안되지 않나?
=> 현 상황에서 라그랑지안은 시간대칭성을 가지고 있을 뿐이지 , 공간대칭성을 가지고 있는것은 아니다.
당장 땅바닥에서 수직방향으로 변위를 가지게 되면 그만큼 중력 퍼텐셜이 올라가게 되는데
이 말을 일반화 시키면,
장(field)속의 공간은 (장의 방향으로) space homogeneous 하지 않다는 예기가 된다.
즉 결론적으로 우리는 중력장에 속해있으므로 자연스레 라그랑지안은 병진 대칭성을 가지지 못한다.
