두 물체의 온도가 각각 Th Tl 인데 두 물체의 질량 비열 열전도도는 같습니다. 그런데 기존의 공식을 적용하기엔 두 물체가 만나는 지점에서 dt/dL이 무한으로 발산해버려서 어떻게 접근해야할지를 모르겠습니다

아마 풀면 두 물체의 온도가 무한한 시간에 걸쳐서 평형점으로 수렴하는 결과가 나오는 걸텐데요.
제 생각엔 시간에 대한 온도 함수를 구하셔서 시상수(time constant)를 구하면 되지 않을까 싶네요

평형을 이루는데 정확한 시간을 구하는거는 의미가 없고 윗댓처럼 시상수는 구할수 있음.
비열에 정비례, 밀도에 정비례, 열전도 계수에 반비례, 길이의 제곱에 비례함.
https://arca.live/b/physics/56263462