만들기는 쉽고 상호작용할 수 있는 뭔가가 나오지만
깔린 이론을 이해하기에는 시간이 많이 들음
2d Ising model
얘는 어째서 철같이 자성을 띈 물체가 온도가 올라가면 자성을 잃어버리는지에 대해 연구하기위해 만든 모델임.
일단 적당한 크기의 격자가 있고, 각 격자점 위에는 + 혹은 -가 들어가게 됨. 이 부호는 철 원자가 위쪽, 아래쪽 중 어느 방향으로 자화되었는지를 나타내는거야.
이 격자의 에너지는 두가지 요인에 의해 결정되는데,
1) 격자에 걸린 자기장에 의해 + 라고 적힌 격자점 하나마다 J, -라고 적힌 격자점 하나마다 -J의 에너지를 받는다.
2)한 격자점에 대해서 인접한 격자점이 같은 부호일경우 -x, 다른 부호일경우 x의 에너지를 받는다. 이건 각 격자점에 대해서 인접한 2~4개의 격자점에 대해서 전부 계산해야된다.
(다른 방향으로 자화된 철 원자가 인접하게 되면 불안정해지는걸 고려한거야)
이렇게 1)에 의한 에너지 + 2)에 의한 에너지를 전부 더하면 격자의 에너지가 나와.
그리고 시뮬레이션은 이런 식으로 일어나.
1) 일단 격자점에 랜덤하게 부호를 설정한다.
2) 격자의 에너지를 구한다.
3) 격자점중 한 점을 선택하고 부호를 뒤집은 후, 다시 에너지를 구한다
4) 에너지가 더 높아진 경우 (1-e^(-1*에너지의 차이 / 온도)) 의 확률로 부호를 원래대로 되돌린다. 에너지의 차이( = 3)의 에너지 - 2)의 에너지) 가 클수록 원래대로 돌아올 확률이 커지겠지?
5) 2로 돌아가서 반복.
