제가 위키백과에서 로피딸 증명을 찾아봣는데 대수적으로는 이해가 되어도 직관적(기하학적으로는)이해가 잘 안돼서 생각을 해봣습니다.

x값이 특정 값a로 가까워질 때 미분가능한 f(x), g(x)가 0으로 수렴한다고 하면 x=a 주변의 공간을 매우 크게 늘린다고 생각을 하면(비교할 수 없을정도로) 두 그래프는 x=a주변에서 직선 그래프에 가까워진다고 생각을 할 수 잇겟조. 그니까 f(x)≒f0(x)=px-pa, g(x)≒g0(x)=qx-qa라고 합시자. 이때 a 보다 h(많이작은거) 만큼 큰 a+h라는 값을 f(x), g(x)에 넣으면 그 함숫값은 f0(a+h)=ph, g0(a+h)=qh가 되고, p, q는 x=a에서의 두 그래프의 기울기와 비슷해지니까, f0(a+h)/g0(a+h)=p/q≒f'(a)/g'(a)라고 할수 잇겟죠?그리고 h를 0으로 보내면 그 차이는 계속 감소해서 결국 h>0일때의 로피딸 정리가 성립한다고 할수 잇습니다. 반대로 h<0일떄도 생각해보면 결과는 같으니까 0/0꼴의 로피딸 정리는 성립한다고 할수 잇습니다. 여기까지가 제가 생각한건데 옳은건가여?