다음 행렬 A에 대하여 A^2021= ?
A=
00001
00010
10000
01000
00100
A가 직교행렬임을 인지하고 회전 변환을 이용하자.
A에 임의의 열벡터(abcde)를 태운다면 N번째 회전에
필연적으로 자기 자신인(abcde)벡터가 등장함을 이용하면
A^6=I 임을 빠르게 구할 수 있고
2021÷6=336×6 + 5
A에 abcde를 5번 태운 결과 값이랑 2021번과 같게된다
따라서 정답은 (cdeba)를 만드는 행렬
A^2021 =
00100
00010
00001
01000
10000 이다.
