가챠겜 하다가 문득 생각난 문제임.



총 n개의 상자 중 m개의 상자에 돌이 들어 있고, 나머지 상자는 비어있습니다. (단 n >= m)

무작위로 상자를 열어서 돌이 든 m개의 상자를 모두 찾는 것이 목표입니다.

m개의 상자를 찾을 때까지 열은 모든 상자의 개수를 k개라고 한다면,

k의 평균기댓값은 얼마인가요?



이거 풀겠다고 두 시간 정도 고민했는데, 수포자한테는 너무 어려웠던 거 같다.

마침 식도 괴랄맞게 나오는 데다가, 내가 제대로 된 식을 세우고는 있는지조차 감도 안 잡히는 상태.

저번에는 우표 수집 문제 가지고 몇 시간을 붙들었는데,

가챠겜이 여러모로 사람 망치는 데는 일가견이 있는듯.


누구 잘 아는 사람 있으면 도움좀.


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해답:https://arca.live/b/math/36155397?showComments=all&notiId=100058380