1^n +2^n + ... + (p-1)^n 에서 소수 p에 대한 원시 근이 하나 존재하니까 이 근을 r이라 하면 저 식을 r^n + r^2n + .. r^(p-1)n 으로 생각 할 수 있는데 이 식의 값은 (r^n)*(r^(p-1)n - 1)/(r^n - 1) 인데 이 때 이 값은 n의 값에 상관 없이 p의 배수가 되는 것을 알 수 있으니 3^n + ... +(p-1)^n 의 나머지는 1+2^n 이랑 같으므로 2^n의 나머지가 -1이 되게하는 n이 존재하면 되는데 p가 8n+3, 8n+5 형태이면 2는 비이차잉여가 되고 이때는 나머지가 -1이 되게하는 n이 존재하고 8n+1, 8n+7 형태에서는 이차잉여인데 8n+7 일 때는 n이 존재하지 않고 8n+1가 남았는데 17, 41, 73, ... 이렇게 있는데 17 41 은 있는데 73은 없고 이런식임 이렇게 해서 소수 몇 종류는 알았는데 남은 하나를 모르겠음
