수학 채널 알림 알림 중 알림 취소 구독 구독 중 구독 취소 구독자 2301명 알림수신 53명 @시스티나 각종 수학 이야기를 해는 채널 학부해석 질문있음 응애애응 추천 1 비추천 0 댓글 7 조회수 276 작성일 2021-11-05 15:53:53 https://arca.live/b/math/37651879 연속함수 f:X to f(X)에 대해서 E가 X의 열린 부분집합이면 f(E)도 열린집합일까? 추천! 1 ( 0) 비추! 0 ( 0) 공유 댓글 [7] 글쓰기 야스각이다 2021-11-05 17:00:15 답글 f : X->Y에 대해 V가 Y의 열린 부분집합이면 f^(-1) (V)도 열린집합인건 f가 연속인거랑 동치인데 이거 역도 성립하나? 펼쳐보기▼ 응애애응 2021-11-05 18:13:41 답글 동치인 명제는 역이랑 명제가 다 성립하는거 아님?? 펼쳐보기▼ 야스각이다 2021-11-05 18:15:53 답글 어... 말을 좀 오해하게 썼는데, Y의 열린 부분집합 V에 대해 f^(-1) (V)가 열린집합인건 f가 연속인거랑 동치인데, Y가 아니라 X의 열린 부분집합 U에 대해 f(X)가 열린집합인게 f가 연속인거랑 상관이 있는지 없는지는 잘 몰?루겠다는 뜻 이제보니까 엄밀히 말하면 역명제가 아니네 펼쳐보기▼ 야스각이다 2021-11-05 18:19:12 답글 Y의 임의의 부분집합 V가 열린 집합이면 f^(-1) (V)가 열린집합이다의 역을 X의 임의의 부분집합 U가 열린 집합이면 f(U)가 열린집합이다 로 생각했는데 아닌가? 맞나? 아닌가? 잘?몰루 암튼 f의 연속성 자체와 연관해서 역명제를 생각한게 아니라 f-1(V), f(U)의 열린집합성에 대해서 역이라고 생각해서 저렇게 썼었던거 같음 펼쳐보기▼ 블랙라바 2021-11-05 18:43:15 답글 *수정됨 답은 No, 임. 그 조건은 전혀 다른 조건임. 실수에서 실수로 가는 함수 f(x)=x³-3x에 대해서, f(0, root3)=[-2,0)인데 이건 열린집합이 아니지? (f(R)=R인 건 당연하니 증명따위 생략하겠다.) 펼쳐보기▼ 블랙라바 2021-11-05 22:21:59 답글 한참 후에 생각나서 덧붙이러 왔는데, 너가 말한 조건은 f가 open map인지 아닌지를 논하는 거고, 연속함수를 논하는 조건은 fX의 부분집합 B가 open이면 f^(-1)B가 open이다라는 조건임. 연속함수의 위상수학적 정의를 접해보지 않았겠지만 위상수학에서는 연속함수를 저렇게 정의함. 펼쳐보기▼ 응애애응 2021-11-06 23:20:45 답글 오홍...수업시간엔 동치인 명제로만 배웠는데 사실은 위상수학적 정의였구나 ㄱㅅㄱㅅ 펼쳐보기▼ 새로운 댓글이 달렸습니다! 댓글 작성 음성댓글 아카콘 업로드 중 0초 해당 브라우저에서는 오디오 플레이어를 지원하지 않습니다. 녹음 중지 삭제 업로드 작성 글쓰기 전체글 개념글 등록순 추천순 (24시간) 추천순 (3일) 추천순 (전체) 댓글갯수순 (3일) 최근댓글순 추천컷 5 10 20 30 50 70 100 기타 최근 최근 방문 채널 최근 방문 채널 모두 삭제 전체 수학 정보 공지·운영 질문 교육 정보 유머 간단한 문제 정답/풀이 답변 운영 대회 번호 제목 작성자 작성일 조회수 추천 수능 미적분 많이 어렵나요? [14] ㅇㅇ (1.234) 2021.11.08 901 1 삼중적분 질문 [7] 먹는게인생낙 2021.11.08 417 0 간단한 문제 간단한 위상수학 문제 [2] 블랙라바 2021.11.08 366 0 간단한 문제 어렵진 않은데 틀리기 쉬운 문제 [15] 다경 2021.11.07 460 0 정답/풀이 간단한 군론 문제 정답 [2] ㅇㅇ (61.72) 2021.11.07 284 0 이렇게 하면 됨 ㅇㅇ 2021.11.07 267 0 밑에거 풀이 [6] ㅇㅇ 2021.11.07 274 1 질문 이거 어떻게 품 [3] 오세느트리니 2021.11.07 296 0 질문 column form이 무슨 뜻인가요? [1] ㅇㅇ (210.218) 2021.11.07 240 2 간단한 문제 돌아버린 확률문제 돌아버린 다경 2021.11.07 335 0 간단한 문제 밑에 돌아버린 확률 문제 나도 풀어봄 [3] 뗑컨맘 2021.11.06 346 0 간단한 문제 돌아버린 확률문제 풀어봄 [5] hanyoo 2021.11.06 472 0 나만 파데 근사 처음들어봄? [1] ㅇㅇ (61.255) 2021.11.06 501 1 정답/풀이 Int dx / (1 + x^5) [10] hanyoo 2021.11.06 1177 5 간단한 문제 간단한 군론 문제 [2] 블랙라바 2021.11.05 366 0 학부해석 질문있음 [7] 응애애응 2021.11.05 276 1 수학 정보 어디선가 본 제곱근 구하는 과정 [2] kusakusa 2021.11.05 574 0 비슷하다의 정의 [7] 다경 2021.11.05 1149 9 옛날에 어디서 본거 [6] dihtdoht 2021.11.05 290 0 정답/풀이 펭귄문제2 풀이 [4] 함장냥이 2021.11.05 464 2 유머 무언가 다른것 [5] 디비네스페아르 2021.11.04 1693 9 밑에 정수론문제 소수 종류를 찾아보면 [6] ㅇㅇ 2021.11.04 290 0 이거 필기해주면서 존나게 현타 오는데 정상? [9] 흐레스벨그 2021.11.04 375 0 유머 레전드 약분 [8] 디비네스페아르 2021.11.04 2186 13 간단한 문제 8면체 주사위 [2] 뗑컨맘 2021.11.04 502 0 간단한 문제 내가만든 정수론문제 [2] ㅇㅇ (121.165) 2021.11.04 385 1 질문 밑의 질문에 대한 답(반례) ㅇㅇ 2021.11.04 317 0 간단한 고등학생 개념 질문 [7] ㅇㅇ (1.240) 2021.11.03 338 0 질문 수 1 시작한지 얼마 안된 수붕인데 [3] ㅇㅇ (211.218) 2021.11.03 317 0 기호논리학 관련해서 [1] zX_지존신라킹갓_Xz (119.71) 2021.11.03 285 0 글쓰기 전체글 개념글 등록순 추천순 (24시간) 추천순 (3일) 추천순 (전체) 댓글갯수순 (3일) 최근댓글순 추천컷 5 10 20 30 50 70 100 기타 전체 제목/내용 제목 내용 글쓴이 댓글 Keyword search form input 검색 -4 -3 -2 -1 21-11-08 06:50 +1 +2 +3 +4