0⁰=lim(x^x)
      x->0

x^x를 살짝 변형해 주면
     x^x=e^ln(x^x)=e^xlnx
이 된다.

그리고 x를 다음과 같이 치환해 주면
x=1/t x->0일 때 t->±INF가 되므로

    lim(x^x) = lim(e^(-ln(t)/t))
    x->0           t->±INF
로 바꿔줄 수 있다.

계산해 주면...

1이 나온다


사실 t가 -INF로 가면 복소로그로 풀어야 하기 때문에 조금 더 섬세한 취급이 필요하긴 한데...

xlnx를 xLogx로 바꾸고 그 극한을 e에 멱곱해주면 1이 나온다 라는 차이밖에 없다

사실 이정도는 수챈럼이면 다 알겠지만 그래도 한번 수학정보글 써보고싶어서 올릶......