https://arca.live/b/math/63600062?p=1
자연수 n, m을 뽑았을 때 P(2 | nm)=¾이므로, P(2 | n)=¾라는 명제는 참인가?
일단 전제와 결론이 상충되니까 모순인 건 당연함. 그런데 이 명제의 전제를 구성할 때 어떤 논리로 P(2 | nm)=¾를 얻은 건지 짚어봐야겠지.
두 자연수는 독립적으로 선정되었을 것이고, 그리고? ¾를 어떻게 얻은 거임? 먼저 홀수일 확률 짝수일 확률 둘 다 반반으로 둔 다음 곱의 법칙으로 홀수일 확률을 ½×½=¼로 두어서 얻었겠지.
그러니까 중복되어 계산되는 것을 생각하지 못하더라도, 이미 전제로 둔 것을 부정하고 있으니 자가당착임.
논리식 돌려보려고 하니까 자꾸 이상한 결과가 나오는데 여하튼.
저 명제를 비유하자면 칼로 수박을 이미 잘라서 맛있게 먹는 과정을 통해서 칼이 수박을 자르지 못하는 걸 증명하려는 꼴임.
어딘가 이상할 수밖에 없겠지.
