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알아도 매우 쓸모없는 공식

양손다떨림

추천 3 비추천 0 댓글 7 조회수 341 작성일 2023-01-17 12:37:35 수정일 2023-01-17 12:55:50

https://arca.live/b/math/67717045

대수적으로 전개해서 증명하는법 말고 더 좋은 아이디어가 있으면 댓글에 달아주세요ㅠ

댓글 [7] 글쓰기

2023-01-17 13:24:28 답글

벡터?

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2023-01-17 13:33:52 답글

아폴로니우스 시절에는 좌표가 없었는데 생각해냈다는건 분명 평면기하로 증명할 수는 있죠.
생각해내기가 힘들지만..ㅠㅠ
https://en.wikipedia.org/wiki/Circles_of_Apollonius#Proof_using_the_angle_bisector_theorem

Wikimedia Foundation, Inc.

Circles of Apollonius - Wikipedia

아폴로니우스 시절에는 좌표가 없었는데 생각해냈다는건 분명 평면기하로 증명할 수는 있죠.
생각해내기가 힘들지만..ㅠㅠ

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양손다떨림

2023-01-17 16:06:04 답글

아폴로니우스 강하다...!

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2023-01-17 23:12:19 답글

아폴로니우스의 원이니까 내분점 외분점 구한 후 그 내분점과 외분점이 지름의 양 끝쪽인 원의 방정식 구하면 될지도.
(x-a)•(x-b)=0 (a, b, x 셋다 벡터)

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양손다떨림

2023-01-18 05:29:02 답글

근데 저문제를 처음본다고 가정하면 아폴로니우스의 원이 내분점 외분점을 이은 선분을 지름으로 하는 원이라는걸 바로 알 수 없어서 직접 전개해서 계산했어요

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2023-01-18 15:31:02 답글

내분점, 외분점이 아닌 임의의 P 하나를 잡고 내분점 X, 외분점 Y를 잡아봐. △ABP에서 내각의 이등분선 공식과 외각의 이등분선 공식을 우겨넣으면 PX가 내각의 이등분선, PY가 외각의 이등분선이 되고 각 XPY가 180도의 절반인 90도가 되는게 보일 거임.

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양손다떨림

2023-01-19 18:01:55 답글

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