친구랑 같이 고민해보고있는 문제가 있는데 거기서 이런 꼴의 확률분포함수가 나옵니다.

근데 적분에 e^(-u^2), e^(-x^2)가 들어가서 닫힌꼴 솔루션이 없고, u에 대해 수치적분 하고 x에 대한 함수를 그려보니 fat-tailed distribution이라 적분값이 무한으로 발산해버린다는점 외엔 딱히 알 수 있는 점이 없네요. 이 분포 함수의 통계적 성질을 분석하고 싶은데 함수 꼴이 저래서 여러 모로 불편합니다. 혹시 이렇게 정리하면 깔끔해 질 듯 하다 싶으신게 있으시면 조언좀 부탁드립ㄴ다