슈바르츠 실트 반지름 질문

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질문 슈바르츠 실트 반지름 질문

ㅇㅇ (39.112)

추천 1 비추천 0 댓글 6 조회수 234 작성일 2022-12-31 17:32:23

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https://arca.live/b/physics/66518934

중력 = m v^2/r 에서

v를 광속으로 두면 우연히

슈바르츠 실트 반지름이 나오는데

행성의 크기가 슈바르츠 실트 반지름보다 작으면 블랙홀이라서 절대 탈출할수 없는거라는데

수평방향으로 빛의속도로 달려도 못나가는건가요?

댓글 [6]

etale

2022-12-31 19:06:08 답글

*수정됨

제 생각에는 이게 굉장히 중요한 질문인데...
in or outward에 대해 대해 중립인 경로를 가두는 것을 apparent horizon이라고 부르고,
우리가 흔히 말하는 event horizon은 보통 outward 경로를 가두는 것을 말합니다.

즉 apparent horizon이 좀더 작을것 같다고 추측하는게 당연하고,
"수평방향으로 가도 안되냐"고 물어보시는건 너무나도 자연스러운 의문임.
확실히 질량이 M인 Schawarzschild blackhole은 이 두값이 같기는 해요.

제가 가진 책 중에서는 Poisson 교재로 5.1.7. (131p)에 얼추 증명이 있고,
그 다음 챕터 5.1.8.에서는 M이 변화할 때 두 horizon이 어떻게 달라지는지 이야기하네요.

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ㅇㅇ (39.112)

2023-01-01 13:45:58 삭제 수정 답글

아 제가 글을 잘못썼네요 수직 입니다. 수평은 빛의속도로 달려도 궤도 탈출을 할수 없지 않나요?

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etale

2023-01-01 14:00:49 답글

아하 네넵
수직이 탈출 안되면 수평도 안되겠죠.
원래 쓰시려던 말씀은 반대로 왜 수평이 탈출 안되는 반지름에서 수직조차도 탈출 못하냐는 이야기로 읽히는데,
질량이 일정한 슈바르츠실드 블랙홀은 수평에 대해서 푼 반지름과 수직에 대해서 푼 반지름이 같게 나오는 특이한 상황이라는 이야기에용

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ㅇㅇ (39.112)

2023-01-01 16:43:42 삭제 수정 답글

ㅇㅎ 수직 반지름은 프리드만 방정식으로 유도되는건가용?

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etale

2023-01-01 18:01:57 답글

비슷한데 Friedmann eq는 3차원 상에서 다 똑같은 상황을 가정하구,
슈바르츠실트 블랙홀을 field eq로 푸는 경우 질량은 한 점에서 있어서 다 똑같진 않습니다.
그 외에는 모든 방향으로 똑같아서 대칭성은 높지만유.

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ㅇㅇ (39.112)

2023-01-02 14:37:01 삭제 수정 답글

감사합니다,, 열심히 공부해서 언젠가 공부해보고 싶네요

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