도와주세요 ㅠㅠ

귀납법 쓰면 자연수 r, d(d<=2^r)에 대해 a_n의 k제곱근이 2^r+d인 최소의 a_n이 (2^r+d)^k+(2^r-d)임이 보여짐. 즉 a_n의 k제곱근이 자연수려면 d=2^r이고, 그때의 a_n k제곱근 값은 2^(r+1)임. 따라서 A_k는 모든 2의 거듭제곱수들의 집합.
좀 더 엄밀히 서술하고 싶으면 2^r<m<=2^(r+1)인 자연수 m에 대해 a_n의 k제곱근=m인 m은 2^(r+1)뿐임을 보여서 하면 깔끔할듯