완비성공리를 만족하는 두 순서체 F, G에 대해 전단사 함수 f : F -> G와 g : G -> F 정의하고 한다는데 책에 쓰인 내용으로는 이해하기 조금 어렵네

f와 g가 서로 역함수인거 보이면 된다는데 이게 f(a+b) = f(a) + f(b), f(ab) = f(a)f(b) 랑 무슨 연관이 있지? 라는 생각도 들고..

혹시 증명하는 거 링크나 답 좀 해줄 수 있냐...