1. 삼각형(ABC)는 삼각형(ABO)+삼각형(BCO)+삼각형(CAO)이다.
따라서, 삼각형(BCO)+삼각형(CAO)=삼각형(ABC)-삼각형(ABO)
또한, OB=OA, OF는 공통, 삼각형(ABO)는 이등변 삼각형 이므로, 각(OBF)=각(OAF)
따라서, 두 삼각형은 합동, 삼각형(ABO)=2*삼각형(AFO)=2*(3*4)*1/2=12
사각형(ODCE)=삼각형(OEC)+삼각형(ODC)=(삼각형(BCO)+삼각형(CAO))*1/2
=(삼각형(ABC)-삼각형(ABO))*1/2
=(50-12)*1/2=19
2. 한 점에서의 원에 대한 접선의 길이는 모두 같으므로,
AR=AQ, BR=BP, PC=CQ이다. AR=a, BR=b라 하자.
a+b=12, QC=10-a, PC=14-b이다.
PC=CQ 이므로, 10-a=14-b, b-a=4이다. 따라서, a=4, b=8.
AR=a=4.