다음을 증명하시오(단, 이 문제에서의 약수는 양의 약수만 생각한다)

1, 자연수 n에 대해 (n의 모든 약수의 합) / (n의 약수의 개수) > √n


2, 자연수 n에대해 f(n) = (n의 모든 약수의 합)이라고 하면

f(1) +f(2)+...+f(n) ≤ n^2


3, 자연수 n에대해 f(n) = (n의 모든 약수의 합)이라고 하면

(f(1)/1)+(f(2)/2)+...+(f(n)/n) ≤ (7/4)n