기본적으로 이차방정식의 풀이는, 우리가 잘 아는 일차방정식의 풀이로 바꾸는 것을 통해 풀 수 있음.
만약 (이차식)=0을
(일차식)^2= k (k는 양수) 꼴로 바꿀 수 있다고 치자.
그러면 (일차식) 대신 ㅁ라고 쓰면
ㅁ^2=k 에서, ㅁ= +k 또는 ㅁ=-k가 됨.
ㅁ는 일차식이므로, (일차식)=k 또는 (일차식)=-k 인 두 일차방정식의 풀이가 됨.
결국 (이차식)=0이라는 이차방정식을 두 일차방정식으로 바꾼 것이 근의 공식의 원리임.
이차방정식의 풀이는 모르지만 일차방정식의 풀이는 잘 알잖아?
잘 모르는 것을 잘 아는 것으로 바꾸는 것.
이게 수학 문제 풀이 방법 중 가장 잘 쓰이는 방법이면서 동시에 근의 공식의 원리임.
결국 위의 저 과정을 수식으로 바꾼 것이 이차방정식의 근의 공식임.
ax^2+bx+c 라는 이차식을 어떻게 (일차식)^2으로 바꾸는지가 관건이 됨.
그게 교과서에 나와있는 방법임.