분명히 맞는 말임
대충 2의 n제곱근(n>2)이 무리수인 걸 FLT로 보이는 느낌임
THM. Euler product
1^-s + 2^-s + 3^-s + ... + n^-s + ... = (1 - 2^-s)^-1 × (1 - 3^-s)^-1 × (1 - 5^-s)^-1 × ... × (1 - p^-s)^-1 × ...
THM. Basel problem
1 + 1/4 + 1/9 + ... = π^2 / 6
THM. π is transcendental
THM. Finite product of rational number is rational
If there are finite primes, π^2/6 = (1-1/4)^-1 × (1-1/9)^-1 × (1-1/25)^-1 ×... must be rational. Because π is transcendental, π^2/6 is irrational. => Contradiction
Therefore, there are infinite primes.
더 어렵고 미친 버전으로 Apéry 상수 zeta(3)가 무리수인 걸 보이는 것도 있는데 이거 되게 어려움.
