f와 g의 도함수가 연속이고 f(a)=g(a)=0, g'(a)는 0이 아니라는 조건에서
Lim(x->a) f(x)/g(x)라는 0/0꼴의 부정형일때
f(x)/g(x)를 f(x)-f(a)/g(x)-g(a)로 만들고(f(a)=0, g(a)=0이니까)
x-a/x-a=1이니까 이걸 곱해도 식은 똑같음
이제 저걸 변형하면 분자 분모를 각각 f(x)-f(a)/x-a, g(x)-g(a)/x-a의 형태로 만들 수 있음
저 형태에서 x->a로의 극한을 붙이면 미분계수의 정의니까 lim(x->a) f(x)/g(x)=lim(x->a) f'(x)/g'(x)