eigenvalue인 a=0,1,-1,

그리고 eigenvector (1,-1,1), (1,1,0), (1,-1,0)이 주여졌을 때,

A=(P^-1)DP인 A를 구해야 하는데,

각각의 고윳값들이 어느 eigenvector에 대응되는지 몰라서 P와 그에 맞는 eigenvalue을 대각성분으로 가지는 대각행렬 D를 설정을 못하는 상황입니다.

D와 P를 설정할 때, 각각에 대응되는 vector들을 순서에 맞게 column을 배열하는 걸로 알고 있는데, 가령 a=1이 (1,-1,1)에 대응된다면 (1,-1,1)을 3번째 column에 두는 P를 설정한다 했을 때, D를 (0,0,1)이 세번째 column에 온다는 식으로 말이죠. 그런데 지금은 그런 정보가 없습니다. 

주어진 정보만 가지고 원래 벡터인 3X3크기인 행렬 A를 어떻게 만들 수 있을까요?