T, S가 법 m에 대한 완전잉여계일 때, ∀t in T, ∃! s in S s.t. t=s (mod m)인 건 완전잉여계의 정의에 따라 충분히 이해가 되는데
T', S'가 법 m에 대한 기약잉여계일 때, ∀t' in T', ∃! in s' in S' s.t. t'=s' (mod m)인건 어떻게 증명이 되나요?
법 m의 기약잉여계의 모든 원소가 그 기약잉여계를 부분집합으로 가지지 않은 다른 법 m에 대한 완전 잉여계의 어떤 원소와 법 m에 대해 합동이 되는 원소를 가지는 것은 기약잉여계가 완전잉여계의 부분집합이니 그게 정의에 따라 자명하지만, 기약잉여계의 원소는 다른 기약잉여계의 원소 내에서만 법에 대해 합동이 되는 것은 어떻게 증명이 될까요?
