문제
https://arca.live/b/math/51299046

답은 저 글 댓글에 있는 대로 12:8:9가 맞고 접근법도 맞는데
여기선 풀이를 자세히 적겠음

먼저 AO=BC=OD=14이고
AB=OC=17, BO=CD=15인데
여기서 OABC와 OBCD가 평행사변형임을 알 수 있다

E,A,O와 O,C,G가 각각 하나의 직선 위에 있고
따라서 ∠EAP, ∠EOG, ∠QCG가 모두 같다
ΔEAP, ΔEOG, ΔQCG가 이등변삼각형이므로 서로 합동이고
∠OEP=∠OEG, ∠OGE=∠OGQ이다
다시 말해 E,P,Q,G는 한 직선 위에 있다

파란색과 초록색 도형의 넓이비는
EP:QG=AP:CG=3:2이다 (ΔEAP ∽ ΔQCG)

비슷하게 초록색과 노란색 도형의 넓이비는
8:9가 되므로 답은 12:8:9가 나온다



참고로 이거 쓰면서 알았는데 이거 중1 수학이다