보행자는 '출'(출발지) 에서 출발해 '목'(목적지) 까지 가고자 하는데 중간에 신호등이 있는 횡단보도를 한 번 건너야 한다.
중간에는 n개(예시 사진상으로는 3개)의 횡단보도가 있고 횡단보도의 청색 신호등은 X초간 켜졌다 60-X초간 꺼지길 반복한다.
1) X=30이고 출발지와 목적지 사이에 n개의 횡단보도가 있을 때, 보행자가 목적지에까지 갈 동안 적색등 때문에 기다려야 하는 시간의 기댓값은 최소 몇 초인가?
2) 적색등 때문에 기다려야 하는 시간이 최소 몇 분인지를 X와 N에 대해 구하여라.
3) 위의 결과로 미루어 보아 횡단보도에 적색등이 켜져 있을 때 기다리는 것과 기다리지 않는 것 중 어느 쪽이 기다려야 하는 시간을 줄일 수 있을까? 기다리는 것과 기다리지 않을 때의 대기 시간은 서로 무슨 관계가 있는가?
조건:
청색등이 꺼지면 즉시 적색등이 점등하며 보행자가 건널 수 없다.
적색등을 조우했을 때 기다릴 수 있고, 기다리지 않으면 앞쪽 횡단보도로만 갈 수 있다. (출발점쪽으로 가까워질 수 없다)
어떤 청색등이 언제 켜질지 미리 알 수 없다.
신호상황을 알았을 때 청색등의 잔여 시간이 아주 조금 남았더라도 건널 수 있다.
