이거 근사값 구할 수 있을까요?

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질문 이거 근사값 구할 수 있을까요?

수학아덤벼라

추천 7 비추천 0 댓글 26 조회수 1004 작성일 2023-09-15 02:20:40

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https://arca.live/b/math/86287470

댓글 [26] 글쓰기

Laha

2023-09-15 02:43:48 답글

울프람알파님 입갤해주세요

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leo834

2023-09-15 03:05:44 답글

국방개혁2020

2023-09-15 04:02:08 답글

나와라 만능 울프람알파

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수학아덤벼라

2023-09-15 05:09:33 답글

환원불능은 아니면 좋겠네요

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이과지망생

2023-09-15 05:42:42 답글

이건 어쩌다 나온 값인지 궁금하네요

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수학아덤벼라

2023-09-15 06:02:42 답글

카르다노 해법으로 구한 cos20 값인데 환원불능 같아요..

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이과지망생

2023-09-15 06:19:43 답글

경험상 기하적 상황을 이용하여 구한 특수각이 아닌 삼각함수 값은 거의 환원불능인데 증명하는 법은 모름.
적당히 0<(구한 값)<1 을 증명하는 것도 좋을 듯

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쿠사리히메

2023-09-15 06:14:32 답글

시스티나

2023-09-15 09:49:36 답글

cos20도는 환원불능임

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이과지망생

2023-09-15 13:25:36 답글

cos20' 가 환원 불능인 건 어떻게 증명하나요?

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왜이렇게빨리끝내나요아리스

2023-09-16 10:30:55 답글

코사인 3배각 공식

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이과지망생

2023-09-16 10:31:40 답글

? 이해 못 함

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왜이렇게빨리끝내나요아리스

2023-09-16 10:33:36 답글

*수정됨

Cos3a=4cos^3(a)-3cos(a)에서 cos(a)=t로 치환하면 1/2=4t^3-3t인데 이게 유리수 해가 없음

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이과지망생

2023-09-16 10:36:18 답글

유리수 해가 없는 거는 무슨 상관인지 모르겠음 실수 해 말씀하시는 거죠?
환원 불능은 어떤 수가 실수임에도 복소수가 포함되어 있지 않은 유한한 수식으로 나타날 수 없음을 의미하는 거잖음.  
그걸 어떻게 증명하는지 궁금한 거

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왜이렇게빨리끝내나요아리스

2023-09-16 10:56:50 답글

8x^3-6x-1을 변형을 해서 x에다가 t+1/4을 넣으면 t^3+pt+q꼴인 t^3-(3/16)t-5/4가 나오는데 여기서( q^2)/4+(p^3)/27<0이 되면 갈루아 이론에 따라서 실근이 없다면 환원 불능이래요

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이과지망생

2023-09-16 10:58:59 답글

ㅇㅎㅇㅎ 갈루아 이론으로 환원 불능도 증명할 수 있군요. 알려주셔서 감사합니다!

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왜이렇게빨리끝내나요아리스

2023-09-16 10:59:16 답글

나도 위키백과 뒤진거라서 몰루겠어요

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이과지망생

2023-09-16 11:01:11 답글

오 위키에 관련 내용이 있었네요. ㄱㅅㄱㅅ

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수학아덤벼라

2023-09-15 10:06:56 답글

ㅇㅇ

2023-09-16 05:15:18 답글

Matlab님 도왖 ㅜ요

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존글렌

2023-09-16 08:31:35 답글

ㄷ

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이과지망생

2023-09-16 10:48:27 답글

환원 불능인데 대충 보니까 분자에 루트 안에 있는 거 제곱꼴로 어떻게 묶을 수 있을 것 같은데?
최대한 간단히 만들어보셔봐

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수학아덤벼라

2023-09-17 04:59:39 답글

사실 이게 {3+(a^2-3)^1/2}/2a 꼴이라 그런거 같아요

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이과지망생

2023-09-17 10:25:38 답글

k값 뭐 나오던가요

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수학아덤벼라

2023-09-17 10:35:36 답글

k가 {1-(a^2-3)^1/2}/2 이고 a는 {4+4(-2)^1/2}^1/3 + {4-4(-2)^1/2}^1/3 -2 였어요

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이과지망생

2023-09-17 11:37:13 답글

음... 쉽지 않네요. 알려진 cos20' 값의 간단한 꼴과 같다는 걸 증명하는 방향을 생각해야 하나...

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