복소 함수라면 x in C \ {1/3}
실함수라면 x in (1/3 , inf) 이게 맞는 것 같음.
합성함수라면 처음 함수의 치역이 다음 함수의 정의역의 부분집합이 되어야함.
그럼 1 / (3x-1) >_0 이어야 하는데, 분수가 0이 될 수는 없으니, 양수여야 하고,
분자가 1>0 로서 양수이니, 분모 3x-1>0 역시 양수 여야함.
그럼 정의역은 1/3 초과한 실수 들의 집합이 되어야함.
안그러면 정의역의 원소가 대응할 것이 없어서 아예 함수가 아님.
뭐 몰론 정의역은 실수집합, 공역은 복소수집합 등등의 경우는 별론으로 하고.