최속 강하선 풀이질문 - 물리 채널

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질문 최속 강하선 풀이질문

공대생카짓

추천 0 비추천 0 댓글 10 조회수 218 작성일 2022-01-18 09:34:42

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https://arca.live/b/physics/42692041

1. 오일러 방정식의 형광팬 위의 항이 0이 되어야 하는거 까지는 이해하겠는데, 그럼 x에 대한 상수라는 말인데, 이 말은 y,y' 의 함수 일수도 있는거 아냐? 왜 굳이 상수 여야 해?

2. 6.22 에서 6.23 까지 어떻게 바꿨는지 모르겠어

3. 6.24 의 식이 변수 변환을 행했다는 데, 삼각치환이랑은 형태가 좀 다른데
어떤 변환이야?

댓글 [10] 글쓰기

공대생카짓

2022-01-18 09:41:37 답글

물리 학과 애들은 이런적분 ㅈㄴ 많이 할꺼같은데 
어딜봐야  이런적분 풀이하는데 도움이 될라나

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2022-01-18 09:49:17 답글

*수정됨

꼭 저런부분 교수가 숙제로 냄
다음 수업까지 6.19에서 6.25까지 유도과정 직접 풀어 제출하세요~
그럼 이제 좆빠지게 풀어 내면 됨

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공대생카짓

2022-01-18 09:58:03 답글

2022-01-18 10:22:19 답글

1. y랑 y'가 x에 대한 함수이기 때문. d/dx가 아니라 ∂/∂x였으면 니 말이 맞음

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공대생카짓

2022-01-18 11:47:39 답글

근데 내가 봤을때  이 변분법 문제 풀이에서는  y와 y' 을 다른변수 취급하는걸로 봐서는 y와 x의 관계도 무시되는거 아냐? 
그리고 왜 편미분을 하면 맞는지 모르겠어....
편미분이라는게 단순히 다른변수를 상수취급하고 하는 미분 아냐?
(스튜어트 미적분학으로 공부했는데 나는 그때 그렇게 독학했어)

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2022-01-18 12:25:05 답글

니 말도 맞는데 더 추가하자면 편미분은 명시적으로 의존하는 변수에만 미분하는거면 상미분(d/dx)는 명시적으로 의존하지 않아도 관계가 있으면 chain rule로 미분하는거임. 예를들면 F=y^2, y=2x라고 할 때 ∂F/∂x=0이지만 dF/dx=dF/dy*dy/dx=2y*2임.

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공대생카짓

2022-01-18 12:38:45 답글

(내가 뭔가 이상하게 생각하는거 같긴한데, )
만약 저렇게 관계가 나와 있다고 한다면 
한 변수를 다른 변수에 대해 치환 할수 있잖아? 
그럼 결국 동일한 변수 에 대한 함수가 되니까 (상/편) 미분 결과가 같아야 하는거 아냐?

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2022-01-18 13:12:08 답글

내가 수학과가 아니라서 이런건 잘 모르겠네. 일단 내가 이렇게 답한 이유은 푸아송괄호 생각하고 답한거임. https://ko.wikipedia.org/wiki/푸아송_괄호 이거 쭉 읽어보면 내가 무슨생각으로 답했는지 알 수 있을거임

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2022-01-18 10:24:28 답글

3. 그냥 양변 미분한거임. 분모자리에 아무것도 없어서 의아할수도 있는데 dx/dθ가 되도록 미분하고 좌변에서 우변으로 dθ를 넘기거나 어떤 매개변수에 대해서 미분하고 생략했다고 생각하면 됨. 앞으로 많이 나오는 방법이라 익숙해지는게 좋음.

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2022-01-18 10:26:03 답글

*수정됨

2. 잘 해보셈. y'이 y미분한거임

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