translation, time evolution, rotation, gauge transformation 등과 같은 연속적인 변화나 parity, time inversion, charge conjugation 등의 불연속적인 변화 모두 군으로 기술될 수 있어서 입자물리뿐만이 아니라 물리학 전반에서 군은 중요한 수학적 도구임
어떤 대상 O에 어떤 변환 T를 작용한다고 할 때 작용 전후를 구분할 수 없으면(TO = O) 대상 O는 T의 작용에 대한 대칭성을 가짐(혹은 T 자체를 대칭성, 대칭 변환이라고 부르기도 함). T와 T'가 대칭 변환이라면 TT'O = O이므로 TT'도 대칭 변환임. 항등 변환은 당연히 대칭 변환이고 T의 역변환도 대칭 변환이며 셋 이상의 대칭 변환이 연속해서 작용할 때 작용 순서에 대해 결합 법칙이 성립함. 따라서 대칭 변환들의 집합은 군을 이룸. 이것이 물리학 전반에서 군론이 중요한 이유임. 대칭성과 대칭 변환이 중요하고 대칭 변환은 그 정의상 군을 이룰 수밖에 없으므로. 물리학자들은 아예 군과 대칭성을 동일시 함.