흔한 역학 문제 - 물리 채널

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흔한 역학 문제

이과지망생

추천 1 비추천 0 댓글 5 조회수 247 작성일 2023-01-31 15:41:27

https://arca.live/b/physics/68757777

라그랑지안도 좋고, 뉴턴 역학도 좋을 듯

댓글 [5]

ㅇㅇ (1.228)

2023-01-31 17:13:38 삭제 수정 답글

마리온의 상징같은 문제

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이과지망생

2023-02-02 12:02:59 답글

꽤 유명한 문제인가 보군요

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ㅇㅇ (222.110)

2023-02-02 11:35:27 삭제 수정 답글

https://latex.codecogs.com/legacy/eqneditor/editor.php

\begin{matrix}
\mathrm{force\ (momentum)}&& && &&\\
&& m a_x&=&F_N\sin\theta &...&(a)\\ 
&& m a_y&=&F_N\cos\theta-mg&...&(b)\\ 
&& M A_x&=&-F_N\sin\theta&...&(c)\\
\mathrm{constraint (energy)}&& && &&\\
&&v_{y\mathrm{rel}} &=& v_{x\mathrm{rel}} \tan\theta &...&(d)\\
\mathrm{(d)\ gives}&& &&\\
&& \frac{a_y}{a_x-A_x}&=&-\tan \theta\\ 
\mathrm{applying\ (a,b,c)}&& &&\\
&& F_N&=& \frac{Mg\cos\theta}{M+m\sin^2\theta} && \\ 
\mathrm{therefore}&& &&\\
&& A_x &=& \frac{mg\cos\theta \sin\theta }{M+m \sin^2\theta} && \\ 
\end{matrix}

create, integrate and download

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HTML LaTeX equation editor that creates graphical equations (gif, png, swf, pdf, emf). Produces code for directly embedding equations into HTML websites, forums or blogs. Images may also be dragged into other applications like Word. Open source and XHTML compliant.

*수정됨

\begin{matrix}
\mathrm{force\ (momentum)}&& && &&\\
&& m a_x&=&F_N\sin\theta &...&(a)\\ 
&& m a_y&=&F_N\cos\theta-mg&...&(b)\\ 
&& M A_x&=&-F_N\sin\theta&...&(c)\\
\mathrm{constraint (energy)}&& && &&\\
&&v_{y\mathrm{rel}} &=& v_{x\mathrm{rel}} \tan\theta &...&(d)\\
\mathrm{(d)\ gives}&& &&\\
&& \frac{a_y}{a_x-A_x}&=&-\tan \theta\\ 
\mathrm{applying\ (a,b,c)}&& &&\\
&& F_N&=& \frac{Mg\cos\theta}{M+m\sin^2\theta} && \\ 
\mathrm{therefore}&& &&\\
&& A_x &=& \frac{mg\cos\theta \sin\theta }{M+m \sin^2\theta} && \\ 
\end{matrix}

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이과지망생

2023-02-02 12:02:37 답글

굿굿 깔끔하게 잘 푸셨네요

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ㅇㅇ (222.110)

2023-02-02 11:39:09 삭제 수정 답글

라그랑지안이랑 쓰고 l,x에 대해 오일러 라그랑주 방정식 쓰면 
행렬식 [[M+m, m cos], [m cos, m]] 나오고, 역행렬 구하면 
[[m, -m cos], [-m cos, M+m]]꼴 나와서
l이랑 x를 얻음

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