짧게 가방끈 소개하자면 문과쪽 전공이지만 교양으로 물리 들으면서 벡터, 미적분 같은 기초지식이 조금 있는 정도임
주제는 '중력가속도가 일정하지 않을 때 탄도 예측' 이었음
모 게임에서 스크립트를 짜면서 날아가는 포탄이 떨어질 위치를 예측하고 싶었는데, 이 게임에서 중력가속도가 일정하질 않아서 생긴 문제였음
먼저 중력가속도가 특정 고도 s와 e(테스트 환경에선 700과 1300)를 기점으로 0 ~ s는 9.81, s ~ e는 반비례 일차함수, e부터는 무중력으로 나타남
이걸 토대로 i, ii, iii로 구간을 나눠 g(h) 함수를 만들고, 이걸 시간에 따른 포탄의 고도를 나타내는 y(t)에 넣어 계산식을 세울 수 있었음
마찬가지로 임의의 포물선을 예측한다면, 고도가 처음으로 S가 되는 t1을 구하고, 그걸 토대로 다시 고도가 S로 떨어지는 t2를 구하고자 함
그걸 토대로 y(t1) + y(t2-t1) + y(n-t2) 더한다면 최종적으로 임의의 시간인 n초 후 포탄의 고도를 알 수 있을 거라 생각했음
물론 포물선이 e를 초과해 무한히 뻗거나 n이 t1과 t2 사이에 있는 등 고려할 게 많긴 한데, n이 t2 너머에 있는 이 상황만 해결한다면 나머진 일사천리로 끝낼 수 있을 거라 여겼음
여기까지 i)과 ii)는 문제가 없었는데, iii)의 함수를 정리할 필요성을 느꼈음
y(t) = ..g(h).. 의 계산이 이뤄지는데 여기에서 고도를 의미하는 t 순간의 h가 곧 y(t)이니 h 자리에 y(t)를 대입했음
y(t) = ..g(y(t)).. 를 풀고, y(t)를 좌변으로 정리할 수 있었음
이걸 토대로 테스트하고자 바로 스크립트를 완성하고 테스트를 돌려보았음(s=700, e=1300)
먼저 i) 식에 t=5, v0=40을 대입했더니 약 77이 나왔음
iii)의 경우 중력이 감소한다곤 해도 대입한 값 자체가 크질 않으니 대충 77 ~ 100 사이 결과를 생각하며 같은 t=5, v0=40을 대입했는데
띠용 약 1966이나왔음
계산식은 그대로 옮겼으므로 결국 내가 세운 전제의 아이디어가 틀렸다고밖엔 생각이 안 드는데.. 짧은 문과지식으론 여기서 더 나아가질 못하고 막혀버렸음..
그래서 도움을 구하려는 부분은
1. 내 전제에 틀린 부분을 어떻게 고쳐야할지
2. 또는 아예 다른 계산 공식이 있을지.. 로켓같은 거 생각하면 분명 제대로 된 계산식이 있을 것 같은데 내가 지식이 짧아 못 찾는 건가 싶음
좀 더 고민해보고 검색해보기도 했는데 전공지식이 없다 보니 이렇다할 성과를 내지 못하고 여전히 막혀 있음.. 너무 대놓고 해줘 식인 것 같아 미안하지만 혹시 도와줄 수 없을까..?
