이거 극한값 어떻게 구해요? - 수학 채널

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질문 이거 극한값 어떻게 구해요?

ㅇㅇ (210.95)

추천 0 비추천 0 댓글 2 조회수 272 작성일 2021-03-09 04:16:45 수정일 2021-03-09 04:16:55

https://arca.live/b/math/22525460

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Karae (118.235)

2021-03-09 06:31:40 삭제 수정 답글

Sum 1/k~ln n이니까 1/4정도 될거 같은데...

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ㅇㅇ (110.11)

2021-03-09 13:55:21 삭제 수정 답글

1/(4x-3)을 적분하면 1/4 * ln(4x-3)임.
그러면, 적분값을 넓이로 생각하면,

모든 양의 정수 n에 대해, 1/4 * ln(4n-3) < sum 1/(4k-3) from k=1 to n < 1/4 * ln(4n-3) +1이 성립함.

따라서 그러면  1/4 * ln(4n-3)/ln (n) < (sum 1/(4k-3) from k=1 to n ) / ln(n) < 1/4 * (ln(4n-3) +1 )/ ln n
에서 n을 무한으로 보내면, 

1/4 ≤ 기존 식 ≤ 1/4이 성립되어 1/4이 됨.

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