사인이 양수여야죠

양수죠

님이 찾은 2개라는 건, sin^2 x=0.5를 만족하는 x가 구간 [0, pi]에서 2개라는 의미일 거라고 생각함. 
근데, 

sin^2 x=0.5 라는 조건을 만족한다고 sin x=cos x라는 보장은 없음.  대신 |sin x|=|cos x| 정도가 보장됨.

즉, 님이 찾은 2개는 |sin x|=|cos x| 의 해이지, 아직 sin x=cos x의 해를 찾았다고 할 수 있는 게 아님. 

임의의 실수 x에 대해, sin x=cos x이면 sin^2 x=0.5가 성립하지만 그 역은 참이 아님.   

그러니 sin^2 x= 0.5의 2가지 해에 대해서 다시 별도로 sin x=cos x가 성립하는지는 별도로 조사해 봐야 함. 

그러면, sin x=cos x의 해는  |sin x|=|cos x| 의 해이며, 후자를 만족하는 해는 2개이므로, 전자의 해는 이 2개 중에 존재, 이 2개만 존재해서 각각 전자의 해인지 아닌지만 판단해주면 구간 [0, pi]에서의 해를 구했다고 할 수 있다는 논리가 성립함.

굳이 따지면, 

cos x는 (pi/2, pi)에서 음수인데, sin x는 (0, pi)에서 양수이므로, 

실제로는  구간 [0, pi/2]랑 x=pi인 경우만 조사해도 됨.

제곱을 했으니까요ㅋㅋㅋ 절댓값만 같고 부호 반대일 수도 있잖아요