이게 시험 문제였고...

x=0, x=1, 공학용 계산기로 돌려본 결과, 루트7과 루트8 사이에 1개, 루트 12와 루트 13 사이에 1개, 루트17과 루트 18 사이에 1개. 그 이후로는 해가 없으므로 5개.

IVT에서 이미 연속 함수, 극한 개념 쓴 건데.

ivt 가 뭐야

미적분이랑 ln 2 >0.5라는 거 쓰면 저 식이 [n, n+1)에서 언제나 증가 함수이므로, 저 구간에서 n과 n+1을 보낸 값을 비교하는 걸로 근의 개수를 구할 수는 있겠다만, 

저게 증가 함수라는 걸 미적분 도움 없이 증명?

당장 모든 양수  x에 대해 2^x＞x+1 라거나  좀 더 넓게 봐서 1+(x+1)h < (1+h)^(x+1) 것부터 미적분 및 극한의 도움 없이 증명 가능함?   
저거 미적분이랑 극한을 쓰지 않은 풀이는 얼마나 논리적일지 궁금하네.