분모와 분자가 동시에 급수꼴인 골때리는 수열의 극한을 구할 때 되게 유용하게 쓰이는데. an/bn 꼴의 수열에서 {bn}이 세 기준 중 하나만 만족시키면 바로 쓸 수 있음.
1. bn이 0으로 수렴하는 순단조수열이거나
2. bn이 순증가수열이면서 양의 무한대로 발산하거나
3. bn이 순감소수열이면서 음의 무한대로 발산하는 경우.
근데 대부분 급수/급수 꼴의 극한을 구할 때 1번이나 3번이 나오는 경우는 잘 없으니까 2번 조건만 보면 되지.
bn=∑cn 꼴의 부분합급수일 때 cn>0이기만 하고 bn이 발산하기만 하면 이 정리를 그냥 갖다박을 수 있으니까.
슈톨츠-체사로 정리는 이 꼴임.
그러니까, ∑xn/∑yn 꼴의 극한을 걍 xn/yn 꼴의 극한으로 취급해버릴 수 있다는 거지.
골때리는 급수/급수형 극한 구하는 문제를 풀 일이 제법 생겨버렸는데, 이거 보기 전에는 구분구적법을 쓰거나 직접 계산하는 더러운 방법으로 풀었단 말이지.
극한 문제 풀이의 병기 취급은 해 줘도 되지 않을까.
