무게 중심에서 각 꼭짓점 까지 거리가 1인 정다각형을 생각해보자.


이런 식으로 반지름이 1인 원에 내접할 것이다.

정 n각형인 경우, 넓이는 가 될 것이다.


비슷하게, 무게중심에서 각 변까지 거리가 1인 정다각형을 생각해보자.

이런 식으로, 반지름이 1인 원에 외접할 것이다.

정 n각형의 경우, 그 넓이는 가 될 것이다.


따라서, 가 성립한다.


이제 라고 치환하면, 를 얻는다.


에서, 이므로, 임을 알 수 있다.


따라서, 에서 그 극한의 값은 1임을 알 수 있다.



사실 수렴하는 것을 증명해야 하는데 그건 알아서 증명하도록 하자(?)