다음과 같은 작업을 한다고 하자.
비어있는 문자열이 있다. ' '
여기서 다음 작업을 무한히 반복한다.
1/3의 확률로 문자열 뒤에 숫자 1을 붙인다.
1/3의 확률로 문자열 뒤에 기호 -를 붙인다.
1/3의 확률로 그만둔다.
이때 식의 마지막이 -로 끝나면 추가로 0을 붙인다고 하자.
예를 들어, 과정 1 -> 2 -> 1 -> 3을 거쳤을 경우, 문자열은 '1 - 1'가 되어 0의 값을 갖는다.
과정 1 -> 1 -> 2 -> 1 -> 3을 거쳤을 경우, '11 - 1'이 되어 10의 값을 갖는다.
11, 111 등을 다룰 때 10진법은 복잡하니 1진법을 사용하여 11(1) = 2, 111(1) = 3, ... 이라고 하자.
이 작업을 반복할 때, 수식의 값의 기댓값을 구하시오.
단, 텅 빈 식의 값은 0이다.
