명중률 6%짜리로 악평이 자자한 2017학년도 9월 가형 30번임.
원래같으면 0부분에서 극한을 계산하면서 식을 짜맞춰가야 하는데...그게 귀찮은 관계로 살짝 꼼수를 써봤음.
편의상 지오지브라로 만든 abs(2 sin(x+2 abs(x))+1)임.
보다시피 미분이 불가능한 지점이 일정한 주기로 -와+부분에서 반복되고 있음.
이계도함수가 되기 위해서는 합성함수 자체가 처음부터 모든 실수에서 미분가능해야하는걸로 알고 있기에 이 그래프를 돌려서 정사영으로 활용하니 이런 그래프가 조건에 맞아떨어지게 나옴.
여기에다가 방금 전 abs(2 sin(x+2 abs(x))+1) 를 그대로 대입하니
이렇게 나옴.
0지점에서도 f'(0)나 f'(1)이 무조건 0이기 떄문에 미분도 성립함.
하지만 이렇게 문제를 풀이할 경우 f'(3)=0이 나와버림, 정상적인 풀이라면 f'(x)가 4x(x-1)^2이므로 f'(3)= 48임.
분명 답이 다르다는 건 내가 뭔가를 놓쳤다는 것인데...2시간을 고민해봤지만 솔직히 말해서 도대체 뭐가 틀린건지를 모르겠음.
돌아버리겠네.
