오늘 새벽 글에 이어서 오늘은 개쓰레기 문제만 엄선해서 들고 왔음. 보통 쓰레기 문제부터 초 하이퍼 개 쓰레기 문제까지 다양하다.
이것도 원작자가 있는 문제인데, 전부 트위터의 @Akumonkimon 에서 가져왔음. 썩은 맛을 맛보아라.
1. 함수 f가 아래 사진처럼 주어졌을 때, f'(2)를 구하여라.
참고로 평범한 대학생들에게 풀게 시킨 결과 정답률이 18%가 나왔고, 평균 22분이나 소모했다고 한다. 일본의 대학생이 멍청한 건지 문제가 쓰레기인지는 몰?루겠다.
2. 로피탈의 정리를 이용하여, 다음 극한값을 구하여라.
이것도 평범한 대학생들에게 풀게 시킨 결과 정답률이 1%도 안 나왔다고 한다. 적어도 이건 문제가 쓰레기인 게 맞는 것 같다.
3. 2＜1.02ⁿ＜3을 만족하는 자연수 n을 구하라.
당신이 구한 n의 갯수가 득점. 그러나 오답은 감점한다.
문제의 쓰레기성과는 별개로 점수 책정 방식이 상당히 마음에 든다.
4. 앞면이 나올 확률이 1/2016인 동전만을 사용하여, 성공률이 정확하게 0.2016인 시행을 만들어라.
전혀 감이 안 잡힌다. 이거 조건부확률 쓰는 것 같긴 한데...
5. √tanx를 부정적분하라.
직접 트라이해 보면 이게 왜 개쓰레기 문제인지 알 수 있다.
6. AB=3, BC=4, CA=5인 삼각형 ABC에 대해서, ∠A를 60분법으로 나타낼 때 정수부분은 무엇인가.
수기로 계산하게 된다면 상당히 골때리는 문제가 되겠다.
7. 극한과 적분의 순서 교환을 엄밀하지 않게 사용하여 1=0을 증명하라.
함부로 Σ랑 ∫를 바꾸면 안 된다는 것을 보여주는 문제.
8. 2¹⁰이라고 하면 1024... 1000에 가깝지 않습니까. 그러면 임의의 양의 실수 ε에 대해서, |2ⁿ/10ᵐ-1|＜ε인 자연수 n, m이 존재함을 증명해 주세요. 단, 0은 자연수라고 가정합니다.
원문이 존댓말인 문제. 과연 사족들, 필요하긴 했을까?
9. 지구의 표면적은 약 510,065,600㎢라고 한다. 510065600-1은 소수인가?
최악이다...
10. x와 xˣ이 모두 실수일 때, xˣ의 최소값을 구하여라.
굉장히 잘 만들어진 문제. 풀다 보면 왜 그런지 알 수 있을지도.
